当天晚上,张硕收到了弗雷德里希的回复邮件——
“张硕先生,你好。
我是弗雷德里希-约斯特,我审核了你的论文。很抱歉的是,最开始我是带着找问题的心态看的。
因为我不相信。
任何一种非线性偏微分方程,都不可能找到通用算法。
这是我的观点,而你的论文让我改变了看法。
其中,最精彩的部分在于‘证明渐进解’的逻辑,我还特别问了老朋友马克西姆,把那一部分给了他。
你肯定知道他,大名鼎鼎!
马克西姆告诉我,‘证明渐进解’的部分很完善,能形成完善的逻辑闭环,他评价说那一部分非常有意思,还说想认识你。”
邮件的前半部分都是说一下无关的事情,唯一确定的是‘证明渐进解’的逻辑没问题。
后半部分才是主体内容。
“我对于你的论文很感兴趣,并仔细研究了很久。我现如果是涉及到非线性问题,你的算法得出的结果范围就会广泛。
如果涉及到完全非线性的方程,所得出的结果甚至会变得没有意义。
我的判断,对吗?
你的算法还可以更进一步,也就是求得更精确的解的范围吗?”
在邮件的最后,弗雷德里希-约斯特问了两个问题。
一个是‘涉及到非线性问题,算法得出的结果范围就很广泛’,直白来说,就是结果会变得不精准。
另一个就是询问算法是否可以再进一步。
第一个问题非常关键。
偏微分方程可以分为‘线性’和‘非线性’,而‘非线性’也不一定是‘完全非线性’。
方程和方程不同,‘非线性’的程度也存在区别。
线性方程就像是一条笔直的大路,而非线性方程则是公路出现了破损,只要带上了破损,就会被归在‘非线性’范围内。
显然,公路破损程度存在差异,完全破损,看不出公路的形状,就可以称之为‘完全非线性’。
张硕的算法问题在于,非线性的程序越高,所计算出的解的范围也就越大。
比如,线性方程,精确解是1oo,可以求出991o1的范围。
某个非线性严重的方程,解的区域是991o1,可能求出的是-1oooo1oooo,只是把解的区域框在了范围内。
虽然针对完全非线性方程,计算结果大到近乎失去意义,但能针对偏微分方程直接求解,就已经是足以令人惊讶的成果了。
张硕思考了一下,给弗雷德里希写了回信,“约斯特先生,你的判断完全正确。
完全非线性方程的研究包含了诸多的世界难题,为了保证计算结果的准确性,而不是出现错误,只能把结果范围扩大。
如果想要让算法变得更精准一些,可以对方法论文的第二部分参数评估体系进行修改、完善。
那一部分是以方程的参数来模拟人脑运算,得出代入数值的结果。
我的论文中,重要的是模拟人脑运算的方法,而不是更高效的算法。
至于代入变换法和证明渐进解的部分,我已经想不到方法的再进行细化……”
张硕后续又解释了一些算法问题,再整体浏览一遍,确定没什么问题后就把邮件了出去。
……
第二天早上,依旧没有收到回复邮件。
张硕就和黄凯一起去上课了。
他很享受和同学一起上课的感觉,好像自己又回到了学生时代。
港综从九龙城寨开始 多年不见白月光成了恋爱脑 重生了,该你当翘嘴了 祸绝诸天从东方不败开始 原始生存实录 咬痕标记[姐狗] 清穿:八爷夫妻互穿发癫日常 旧神之巅 被告无证行医后,他成了兽医一把手司雅吴亚雪 夏日倾情 1978合成系文豪 炮灰美人重生在结局后 我靠作死在大海乘风破浪 玄学直播:府君怒赚加班费 半岛之我真是顶流 宋病吴亚雪司雅 司雅吴亚雪 终末疯狂 红楼,宁府书香门第 虎兔书客笔记
诡秘之主同人。一个外神在地球的卧底生活。作者为爱发电,放飞自我,详情内容可见第一章。...
十六岁的花季少女,却在生日当天撞见父母双双外遇。前后几人死于非命,警方追踪多日却一无所获。到底谁才是隐藏在暗中操控一切的神秘人?当真相揭开后,一切让人毛骨悚然各位书友要是觉得冬天里的萤火虫还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!...
...
emmmmm,不会写简历,但还是惯例写一个。柯南的世界,轻松日常,不走寻常路。诸天世界聊天群欢迎各位的加入。柯南司徒修,你到底是什么人。小哀司徒同学,你真的只有7岁嘛。司徒修装出一副小孩子的样子你们说什么,我听不懂柯南,小哀本书柯南日常加诸天世界的各位道友。小茂群主,来一场精灵对战吧!小当家群主,我会做发光的菜!布玛地球首富大小姐,就是这么有钱!蓝兔倾国倾城颜依旧,唯有明月映星辰!娜美小贼猫就是我。各位书友要是觉得柯南之从聊天群开始还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐哦!...
快穿之女配只想搞事情快穿三千小世界做任务,作为炮灰女配,她只想搞事情...
文案全家穿越到古代,勤劳致富奔小康穿越到古代后,赵桂枝才意识到,自己从一个全能王变成了公认的废材。还来不及哀悼自己的人生,她就发现全家都跟着穿来啦多年后,赵桂枝不止一次的想,幸好她不是一个...