第1o4章见证历史
就像是下面的数学家们都十分清楚的一样,作为这篇论文的作者,萧易更加清楚他整篇论文中,第1部分有多么的重要。
因此,他也细致入微地将这一部分哪怕每一小步,都拆分开来,仔细讲述。
时间逐渐过去,内容也越的关键。
全场只剩下了他的声音,而其他的人仿佛就像是在参加一场古典音乐演奏会一样,甚至连咳嗽的声音都不怎么敢出。
“……现在的我们开始考虑算数级数上的扭曲总和,在模量的范畴d既不太小也不太大的情况下,我们能够获得系数b被任意复数ars替换的结果。”
“这意味着,对于范畴d,我们可以对总和s1、s2同时进行处理,因为jabi符号(sr)可以合并到bz中。”
“如果对ars进行因式分解,这将是barban类型的结果,并且将遵循前面给出的大筛子。”
“所以在这里我们需要一些新的想法。”
“eta1e代数簇自守理论。”
说到这里,萧易顿了顿,开了个玩笑:“过去一段时间,数学界出现了一个叫做【eta1e代数簇自守理论受益者】的群体,而现在来看,我自己也成为其中的一员。”
观众席中响起了一阵笑声。
不过,笑声基本上都来自于后面那些听的半懂不懂,或者是完全一窍不通的人们。
至于坐在前排的大佬们,则勉强翘了个嘴,心中想说:别扯开,接下来就是最关键的步骤了,赶快说!
而萧易也没有让他们失望,随后便继续说道:“新的一步,我们要将其自守形式表示出来,随后,引入迹公式,并提取其中的eta1e基本群代数簇……”
【∑_(qq)_(q,a)=1γqb(q)ax(1ogx)a……】
“那么,考虑对偶性、泊松求和,以及一些基本但非平凡的自变量,我们得到了一个新的范畴(1ogrs)a”
“……”
“结合这些结果,我们成功地为s1和s2找到了每个边界,与平凡界相反,对于任意的a,它都将在整个范围内节省了一个量(1ogrs)a!”
随着萧易的讲述来到了这里,坐在前排的那些数学家们,尤其是解析数论方面的顶级大牛们,目光便都是一亮。
“原来如此,在之前我一直都很疑惑,根据barban-davenport-ha1bersta定理推断,如果旧同余模量d在(rs)12-到rs(1ogrs)2a范围内,则新模量在第一步处理的范围内,那样的话显然就无法匹配到范畴d的范围内了,原来他的这一步是这样考虑的!”
“eta1e代数簇自守理论,还可以这样用!”
一名已经满头白的老数学家面露惊叹,对旁边的另外一名同样的老数学家说道。
这位老数学家,叫丹·戈德斯通,同样是一位筛理论专家,其在十几年前和另外两位数学家共同提出了一种叫做gpy筛的方法,用来证明了可推出存在有无限多的素数组,其间隔任意地小于素数的平均间隔,并且,后来张一唐也是基于gpy筛才实现了突破。
至于他旁边的那名老数学家,则就是亨利克·伊万涅茨了,他们两个也算是老朋友。
听见戈德斯通的话,伊万涅茨赞同地点点头,说道:“是的,还记得之前我们也讨论过这个问题,没想到的是,他居然还能够想到引入一些非平凡的自变量!”
“这样一来,借用对偶性以及泊松求和的方法……真是多么绝妙的一步巧思啊!”
戈德斯通颔:“接下来,只要再构造出两个全新的多项式……分类的工作就完成了!”
一时间,戈德斯通的目光甚至都有些红。
伊万涅茨注意到了这一点,但是却并没有说出来。
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