第一题是一道代数题,an是一道多项式之和,求证:当正整数n≥2时,a(n+1)<an。
刚见这题的时候,陆时羡还有些没有思路,于是一下子就顿在那里了。
毕竟纯粹的代数题,非常考验人的逻辑联系思维能力。
难道连第一道证明题都做不出来?这已经是最简单的了。
陆时羡忽然紧张起来,如果连第一题都做不出来,绝对是对他后面题目解答的一个巨大打击。
他轻吐一口气,慢慢迫使自己平静下来。
越是紧张越不能着急。
陆时羡再次审题,忽然发现自己陷入了一个误区,证明这种比大小的题目,何必将其分别代入后再比呢?
他只需要转换一下思维方式。
a与b比大小也可以转换成a与b比差或者a与b比商。
如果a-b最后的结果大于零,或者ab的结果大于1,那就可以说明a大于b.
想到这,陆时羡的眼睛越来越亮。
他在草稿纸上飞快地验算,对于an式,可以利用乘法分配律将n+1单独分离出来。
再得出对任意的正整数n≥2,an-a(n+1)最后的简化式。
最后证明简化式大于零。
故a(n+1)<an。
此题得证。
将这道题解决,陆时羡长松一口气,开始下一题。
第二题是一道平面解析几何。
题目大意是对勾函数和一条直线得到的两个交点,然后求交点在对勾函数上两条切线的交点轨迹是多少?
不得不说,如果逻辑思维能力不够,光是题目就足够让你晕了。
不过说起来,这种题还是陆时羡的强项,他在数学里最擅长的就是将图形转化成代数。
无非就是求交点的坐标。
根据给出的条件联立方程组,由题意知,该方程在(0,+∞)上有两个相异的实根x1、x2,故k≠1,且Δ(1)式=1+4(k?1)>0,两个实根之和(2)式与之积(3)式都大于零。
由此可以得出直线的斜率k的取值范围,最后对对勾函数进行求导
化简得到直线l1和l2的方程(4)式和(5)式
(4)式-(5)式得xp的函数表达式(6)式
将(2)(3)两式代入(6)式得xp=2
(4)式+(5)式得yp的函数表达式(7)式
将(2)(3)的组合式代入(7)式得2yp=(3?2k)xp+2,而xp=2,得yp=4?2k
根据斜率k的取值范围2<yp<2.5
即点p的轨迹为(2,2),(2,2.5)两点间的线段(不含端点)
陆时羡写完这题,考试时间已经只剩下四十分钟了。
第二道大题还真的不难,思路很简单,就是计算过程有些复杂,同时也比较费时间,光这一个题目就花了他几十分钟。
来不及吐槽,陆时羡赶紧望向第三大题,
设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)。
陆宴温书瑜 亘古长流 凡人修仙,从大河弃儿开始 顾令臣孟时允 李源许博 神算命师李耀叶婷婷 雪雾王座 难撩!与阴鸷总裁分手后我死遁了 末世,大佬们偷听我心声,杀疯了 宁尘秦倚天 江南傅司珩 若无来路可有归途 功力尽失后,病娇成疯狗 重生后,顾总费尽心思来追我 许愿穿古:续命行医 真千金被读心后,全家造反了 神豪:千倍馈赠,学霸争相为我买 景于菲冷晟凛 谢台姝色 电影世界抱得美鬼归
这世界病了,无论仙凡都患上了一种名为长生的顽疾。在长生不死的影响下,各类修行法朝着诡异莫名的方向一骑绝尘。住胎期二十岁后,四肢逐渐萎缩总角期五十岁后,脏器彻底腐烂弱冠期一百岁后,皮肉枯槁朽坏而立期两百岁后,血液枯竭生异我是求仙者,亦是求生者。已有万订完本精品诡道修仙,以及2500均完本开局聊斋打铁十五年,人品保障,欢迎看官老爷们追读收藏。...
这是人类和古神族之间的战争,追溯到太古,延伸至未来,贯穿历史长河,谱写史诗。古神们带着破碎的世界入侵现实。亘古的隐秘神话揭露真相。升华者在时空的间隙穿梭,往返两界。现实与超凡,刀与剑,血与火。当末日降临,古神从长眠里苏醒。大幕渐起我的父亲曾因调查某位神明的复活而失踪,至今生死未卜。我很慌,但不完全慌。因为那个被复活的神明,就是我。...
全民领主的时代,每个人都有一座独立的领主世界。招募兵种,掠夺资源。当条件达成,即可将领地铸于无尽虚空,成就位面领主,那便会迎来数不尽的危险与机缘。文易穿越而来,只想本本分分做一名普普通通的位面领主,谁想到因为穿越他似乎得到了某种不得了的东西。之后他就可以无限强化了。。。初始是垃圾特性丰收和兵魂?没事!强化开启!丰收→天气之子→。。。→?????兵魂→百战兵王→。。。→?????开局鱼人部落?也没事!强化开启!鱼人部落→鱼人殿堂→。。。→?????而在文易因缘巧合之下成为强大而又稀少的的东方系职业练气士之后,他的崛起更是一发不可收拾!。。。。。。。。。自此无尽虚空中多了一座不朽的领地,也多了一位不朽的领主!...
她乃当朝丞相嫡幼女,本该过着千金贵女的生活。但由于丞相宠妾灭妻,生母又懦弱无能,实则被府中众人欺凌,从小过着奴仆之子一般的生活。及笄之日母亲被害死,后来被继母嫁给一位痴傻官家子,成婚当日却离奇身亡。...
路人甲听说了吗大清亡了路人乙你是哪个原始部落穿越过来的路人甲嗯,听说了吗外星人要跟咱们在一个服务器玩游戏了路人乙这特么全地球的人都知道了。路人甲嗯,听说了吗人...
〔暴爽玄幻,最热爽文〕少年陆鸣,血脉被夺,沦为废人,受尽屈辱。幸得至尊神殿,重生无上血脉,从此脚踏天才,一路逆袭,踏上热血辉煌之路。噬无尽生灵,融诸天血脉,跨千山万水,闯九天十地,败尽天下英豪,修战龙真诀,成就万道龙皇。群号5702747705w88337076展开全部gtgt...