第200章 导数的应用实例（第1页）
导数的应用实例
经过前面对于导数知识的系统学习，学子们已经掌握了常见函数的导数计算方法。这一天，戴浩文决定通过具体的应用题，让学子们更加深入地理解导数的实际应用。
戴浩文站在讲堂上，目光中充满期待地看着学子们，说道：“同学们，咱们已经学习了不少导数的知识，今天咱们就来看看这些知识在实际问题中的神奇作用。”
他转身在黑板上写下一道题目：“假设有一物体沿着直线运动，其位移与时间的关系为s=t3-6t2+9t+5，求在t=2时的瞬时速度。”
写完题目，戴浩文问道：“谁能来说说这道题该怎么入手？”
一位学子站起来回答：“先生，我们需要先求出位移函数的导数，导数就是速度函数。”
戴浩文满意地点点头：“不错，那咱们一起来求一下。”
经过一番计算，得出速度函数v=3t2-12t+9。
戴浩文接着问：“那t=2时的速度是多少呢？”
学子们纷纷动笔计算，不一会儿，就有声音回答：“是-3。”
戴浩文笑着说：“很好，那咱们再来看下一道题。”
他又在黑板上写下：“一个工厂生产某种产品，其成本函数为c=2x2+5x+100，产量为x件。当产量为10件时，求边际成本。”
看到学子们面露难色，戴浩文提示道：“大家想想，边际成本是什么和导数的关系？”
一位学子恍然大悟：“先生，边际成本就是成本函数的导数！”
戴浩文赞许地说：“对！那咱们来求一下导数。”
经过计算，成本函数的导数为c=4x+5。
戴浩文问道：“那当x=10时，边际成本是多少？”
学子们很快算出答案：“45。”
戴浩文继续出题：“现在有一个矩形，其周长为20，设长为x，面积为y，求面积最大时矩形的长和宽。”
学子们开始分组讨论，教室里响起了热烈的讨论声。
过了一会儿，一组代表发言：“先生，我们设宽为10-x，面积y=x（10-x），然后求导找极值。”
戴浩文鼓励道：“非常好，那咱们来求导看看。”
一番计算后，得出导数为10-2x，令其等于0，解得x=5。
戴浩文总结道：“所以当长和宽都为5时，面积最大。大家明白了吗？”
学子们齐声回答：“明白了！”
“那咱们再来看这道题。”戴浩文又写道：“已知某商品的需求函数为q=20-2p，其中q为需求量，p为价格。求价格为5时的需求弹性。”
这次学子们思考的时间更长了，戴浩文在教室里走动，不时听听各个小组的讨论，给予一些指导。
七三角之蓝雪传说 反派：我的手下皆为人间绝色！ 最强神将 无极灵剑 遥看长生 钻石婚约之宠妻上瘾 霸宠甜甜圈：夜少，别乱撩 天道有缺 芜荒之神 愿卿度朝暮，为君枕山河 在修真文明的悠闲生活 反派魔王绝不死于开场CG！ 伤害反转系统，喝敌敌畏都能变强 禁忌武魂 跨越千年的爱恋之生死情缘 源灵浪人 穿越民国：谍影入局 甜宠进行时：霍少请克制 你微笑时很美 你管这叫诈骗短信？
造化图
有间歇性强迫症的学渣沈哲，穿越到一个学霸的世界。脑中多出一本可以改变规则，制定真理的造化图。某大帝我的剑呢沈哲消除同类项，我们的同时没了。某军团首领我一个军的战刀呢沈哲军队是制式兵器，提...
校花终极保镖
最火爆畅销书大山中走出来的叶凡重回都市，却在意外中获取神秘系统，从此走上了不归路。...
清风下的栀子恋
［青春，马甲，豪门，暗恋，宠妻狂魔，双向奔赴］宅男洪夜被他的父母拉去了相亲对象家里。洪夜指向相亲对象家的二小姐结婚彩礼多少钱都没问题，不过和我结婚的人要是她。原本是黄家三小姐要和洪夜结婚变成了黄家二小姐黄婷婷黄婷婷为了给她奶奶看病，就答应了他，第二天领证，第五天结婚。和洪夜相处中她发现，洪夜有很多马甲。［大千世界］榜一大佬是他！京城五大世家为他马首是瞻！第一特种兵白种的首领是他！盛世集团的董事长是他姐夫！洪夜其实我暗恋你很久了。黄婷婷OMG！！！冰冷无情，杀伐果断的洪夜揉着她的头对她...
锦鲤农女她被糙汉夫君无限娇宠
苏柳叶穿越了，穿成死了夫君的美艳小寡妇。外面的野男人对她虎视眈眈，家里还有个整日欺负她的恶婆婆。为了活下去，苏柳叶决定把自己送给村里唯一的猎户。只因那猎户长得俊，身体壮，家里还有两个奶萌奶萌的小崽崽，看着好想rua。猎户楚衍性格软，身子弱，怕是遭不住。苏柳叶遭得住遭得住！我脑子灵光运气好，浑身有的是力气，你尽管使唤折腾。猎户眸子一亮这可是你说的？苏柳叶？？？总感觉哪里不对劲。直到她下不了床...
夫人让我三更死
简介阎王让我五更活，夫人却让我三更死。天武六年，夜半三更时，天空忽然下起了一场红雨，从此这个世界变得诡异起来（豆芽出品，必属精品！）...
渣了身娇体软的首辅
日常万更，下本渣了对心上人说不出话的外交官前夫，右上角作者专栏，来个爱的收藏哦本文文案作为准嫂子，门阀女家主清欢撞破了夫弟绑架穆家庶子穆云琛，欲行断袖的丑事。然而不明真相的少年穆云琛醒来却对...