第192章 认识异面直线（第1页）
认识异面直线
这一日，戴浩文再次登上学府的讲堂，准备向学子们传授新的数学知识——异面直线。
戴浩文目光炯炯，扫视着台下的学子们，然后缓缓开口道：“诸位学子，今日我们要探讨的是异面直线这一重要概念。”
学子们个个聚精会神，期待着戴浩文的讲解。
戴浩文拿起一支粉笔，在黑板上画出了两条直线，说道：“不同在任何一个平面内的两条直线，我们称之为异面直线。”
看到有些学子脸上露出困惑的神情，戴浩文进一步解释道：“异面直线的定义中，‘不同在任何一个平面内’是指这两条直线不能确定一个平面。也就是说，找不到一个能同时包含这两条直线的平面。”
为了加深学子们的理解，他举例道：“你们看这两条直线，它们既不平行，也不相交，就是异面直线。”
学子们纷纷点头，似乎有了一些初步的认识。
戴浩文接着说：“判断两条直线是否为异面直线，常用的方法有定义法、排除法和模型法。首先来说定义法，就是直接根据异面直线的定义来判断。”
他在黑板上写下：把“不同在任何一个平面内，没有公共点的两直线”叫做异面直线。
“在一些单选题和填空题里考查异面直线定义的题型中，就常用到定义法。不过这种方法操作起来相对不太方便，所以我们更多时候会用排除法。”
戴浩文又画出了一个空间图形，继续讲解：“空间中任意两条直线的位置关系可以分为三类：两直线相交、两直线平行、两直线异面。那么，找与一条直线异面的直线时，就可以用排除法，排除掉所有与已知直线相交和平行的直线，剩下的直线就是与已知直线异面的异面直线了。”
他给出了一道小题让学子们现场练习：在一个正方体中，直线a是其中一条棱，找出与a异面的直线。
学子们纷纷思考，开始动手画图分析。
过了一会儿，戴浩文请一位学子回答，这位学子准确地找出了与直线a异面的几条棱。
戴浩文微笑着表示肯定，接着说道：“还有一种方法是模型法。教材中异面直线有两种画法，其实就是判断（和寻找）异面直线的两个模型。”
他在黑板上画出了这两个模型：“第一种模型可以简述为‘一条直线穿过另一条直线所在的平面，并且与这两条直线间没有共共点’；第二种模型是‘分别处在两条相交平面内的两条直线，都与这两条平面的交线相交，并且交点不同’。只要满足这两种模型结构的两条直线，它们的位置关系就是异面直线。”
学子们听得津津有味，戴浩文又补充道：“此外，我再给大家介绍两种构造异面直线的方法。一种是交线构造法，任意两条相交的直线，平行移动其中任何一条直线，使它们不含交点时，这两条直线就可由相交直线变为异面直线。另一种是平行线构造法，任意两条平行线，把其中任何一条直线旋转一个角度后使它们不再平行，那么这两条直线也可由平行直线变为异面直线。”
为了检验学子们的掌握情况，戴浩文又出了一道更复杂的题目：在一个复杂的几何体中，判断某些直线是否为异面直线，并说明理由。
学子们陷入了沉思，有的开始小声讨论，有的则在纸上比划着。
戴浩文在教室里巡视着，观察学子们的思考过程，不时给予一些提示和指导。
一段时间后，戴浩文请几位学子上台展示他们的解题思路。
第一位学子有些紧张地走上讲台，他根据所学的方法，逐步分析出了几条直线的位置关系，但在表述上还不够清晰。
戴浩文鼓励他说：“你的思路是正确的，只是在表达上可以再简洁明了一些。”
接着第二位学子上台，他的讲解更加清晰流畅，得到了大家的认可。
戴浩文点头说道：“非常好！通过这道题，大家应该对异面直线的判断和构造方法有了更深入的理解。”
然后，他又强调道：“同学们，异面直线是立体几何中的重要概念，它对于我们理解空间中直线的位置关系非常关键。大家课后要多做一些练习题，加深对这些方法的运用和理解。”
学子们纷纷点头，表示会认真练习。
戴浩文接着说：“除了判断异面直线，我们还要了解异面直线所成的角。直线a、b是异面直线，经过空间任意一点o，分别引直线aa，bb，直线a和b所成的锐角（或直角）就叫做异面直线a和b所成的角。”
“需要注意的是，两条异面直线所成角的大小，只由a、b的相互位置来确定，与点o的选择无关。这可以用等角定理来证明。”
为了让学子们更好地理解，戴浩文又通过一些具体的例子，演示了如何找到异面直线所成的角。
临近下课，戴浩文总结道：“今天我们学习了异面直线的概念、判断方法、构造方法以及异面直线所成的角。这些知识对于你们进一步学习立体几何非常重要。希望大家课后能够认真复习，巩固所学内容。如果还有疑问，随时可以来问我。”
学子们齐声回应道：“多谢先生教诲！”
课后，学子们成群地围在一起，继续讨论着异面直线的相关问题，他们对这一新的数学知识充满了好奇和探索的热情。
你管这叫诈骗短信？ 芜荒之神 钻石婚约之宠妻上瘾 霸宠甜甜圈：夜少，别乱撩 七三角之蓝雪传说 愿卿度朝暮，为君枕山河 你微笑时很美 遥看长生 甜宠进行时：霍少请克制 伤害反转系统，喝敌敌畏都能变强 跨越千年的爱恋之生死情缘 禁忌武魂 反派魔王绝不死于开场CG！ 最强神将 天道有缺 源灵浪人 反派：我的手下皆为人间绝色！ 在修真文明的悠闲生活 无极灵剑 穿越民国：谍影入局
造化图
有间歇性强迫症的学渣沈哲，穿越到一个学霸的世界。脑中多出一本可以改变规则，制定真理的造化图。某大帝我的剑呢沈哲消除同类项，我们的同时没了。某军团首领我一个军的战刀呢沈哲军队是制式兵器，提...
校花终极保镖
最火爆畅销书大山中走出来的叶凡重回都市，却在意外中获取神秘系统，从此走上了不归路。...
清风下的栀子恋
［青春，马甲，豪门，暗恋，宠妻狂魔，双向奔赴］宅男洪夜被他的父母拉去了相亲对象家里。洪夜指向相亲对象家的二小姐结婚彩礼多少钱都没问题，不过和我结婚的人要是她。原本是黄家三小姐要和洪夜结婚变成了黄家二小姐黄婷婷黄婷婷为了给她奶奶看病，就答应了他，第二天领证，第五天结婚。和洪夜相处中她发现，洪夜有很多马甲。［大千世界］榜一大佬是他！京城五大世家为他马首是瞻！第一特种兵白种的首领是他！盛世集团的董事长是他姐夫！洪夜其实我暗恋你很久了。黄婷婷OMG！！！冰冷无情，杀伐果断的洪夜揉着她的头对她...
锦鲤农女她被糙汉夫君无限娇宠
苏柳叶穿越了，穿成死了夫君的美艳小寡妇。外面的野男人对她虎视眈眈，家里还有个整日欺负她的恶婆婆。为了活下去，苏柳叶决定把自己送给村里唯一的猎户。只因那猎户长得俊，身体壮，家里还有两个奶萌奶萌的小崽崽，看着好想rua。猎户楚衍性格软，身子弱，怕是遭不住。苏柳叶遭得住遭得住！我脑子灵光运气好，浑身有的是力气，你尽管使唤折腾。猎户眸子一亮这可是你说的？苏柳叶？？？总感觉哪里不对劲。直到她下不了床...
夫人让我三更死
简介阎王让我五更活，夫人却让我三更死。天武六年，夜半三更时，天空忽然下起了一场红雨，从此这个世界变得诡异起来（豆芽出品，必属精品！）...
渣了身娇体软的首辅
日常万更，下本渣了对心上人说不出话的外交官前夫，右上角作者专栏，来个爱的收藏哦本文文案作为准嫂子，门阀女家主清欢撞破了夫弟绑架穆家庶子穆云琛，欲行断袖的丑事。然而不明真相的少年穆云琛醒来却对...