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第41章 三种方法（第1页）

沈奇接过刘干事递来的白纸：“也好，初来乍到的我，先做道题压压惊。”

“给你1小时的时间，我出去吃个饭。”刘干事站了起来，看看手表，五点多，差不多可以吃晚饭了。

“我也好饿的。”提起吃饭，沈奇确实饿了。

“在规定时间内做完这道题，并且答案正确，你才被允许吃晚饭。”刘干事面无表情的说到，又补充一句：“这是奥数国家队的第一条规定。”

“刘干事，你这样对待未成年人，在法律上是不被允许的！”沈奇强烈抗议，做不出题目不许吃饭，好残忍，咱们这可是社会主义法制国家啊！这个惊也太惊了，压不住。

“沈奇，你是数学竞赛金牌选手，是全国冠军，不是普通的未成年人。”刘干事一点儿都不心软，他指了指这间二十多平米办公室的各个角落：“解题过程中，你可以查阅这屋子里的任何一本数学文献，有不少是非卖品，中国数学会通过特殊渠道搞来的。你应该感到庆幸，因为你遨游在知识的海洋里。”

“我一外地高中生来到你们伟大的首都，无亲无故没有朋友，我能怎么办？刘干事你说啥就是啥吧，你是大佬，我只能屈服。”沈奇也没有办法，他是弱势群体。

刘干事这便离去，留下一道冷酷的背影。

沈奇拉了张椅子坐下，将手中白纸铺在桌面，细细审阅纸上的题目。

首先映入眼帘的是一个简单图案，一条直线贯穿一个椭圆，像是一个压扁的“日”字。

在“日”字的12点、3点、9点三个方位，分别标注y（x）、x2、x1。

再下方是文字叙述：

“依据上图，被积函数中出现的未知函数，使积分达到极大或极小，具体化的描述是轴向以常数运动而使运动阻力最小的旋转曲面必须具有的形状，那么它的数学描述是？”

题面并不复杂，图形人人识得，汉字人人认得，但可以保守预计，全中国99%以上的高中生并不清楚，这题到底是要老子干嘛？

“呵呵，呵呵呵呵。”沈奇笑了，跟个傻子一样。

他傻笑是因为，可以吃晚饭了。

这题不难，对沈奇来说，一句话概述就是：用数学语言去描述简单的物理运动。

这需要答题者具备较深厚的数学知识储备，而物理知识储备到包含牛顿三定律在内的高中必修课本的范畴就够用了。

沈奇提笔就答，在这张a4白纸上写出他的数学描述。

这题说简单点就是，刘干事往湖面上随手抛了一个皮球，皮球在湖面上跳跃，最终漂浮在湖面上，请用数学语言解释这个常见的现象。

沈奇运用的是欧拉最速降线理论，即用有限和代替积分，用差商代替被积函数中的导数。

这个并不深奥的理论应用极其广泛，它的作用是将积分作成由y（x）的有限个坐标构成的一个函数。

沈奇在白纸上画出一条弧线，非常简洁的手法。

这个操作不难，大凡线代考到八九十分的工科生都能完成。

沈奇的操作还在继续，通过令积分的变差等于零，并用一个粗糙的极限过程来变换所得到的差分方程，他就得到了极小化弧所必须满足的条件。

沈奇的解答写满了a4白纸的一面，搞定。

看看时间才过去了15分钟，刘干事尚未归来，沈奇闲着也是闲着，便将a4白纸翻面，继续写了起来。

这次沈奇的操作要稍微复杂一些，使积分极大或极小化，并不见得一定要做差商。

欧拉的方法只不过是入门级，拉格朗日的手段属于进阶。

沈奇在白纸上描出一轮新月，推导出具有变动端点极小化曲线必须满足的端点条件，这个过程比较曲折。

耗时20分钟，沈奇给出了第二种数学解释。

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