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第一百三十五章 算学宝鉴算法统宗和泰西算学(第4页)

算学宝鉴里,有一种思维:通证新集。

通证,是去伪存真、补缺续断、正本清源,是对过去数学进行一种综述和论证,讲的是为何这样算,而新集,则是对一些问题提出自己的猜想,通过通证去小心的论证,归纳总结。

符合朱翊钧对算学的要求,大胆假设,小心论证,归纳总结。

朱翊钧看到了《算学宝鉴》研究了一元高次方程的数值解法,在这本书里,算理就像是天书一样,甲总、余实、一廉增乘、乙总、乙方等概念,确实不大好理解。

皇帝手边有一本《泰西算学》,引入嘉靖二十九年由米兰刊行的《代数学》,总结了加减乘除的符号以及用子母代数、代替未知数的话,就会变得更加容易理解。

朱翊钧看完了六卷《代数学》之后,才知道原来此时的泰西算学里,仍然没有十进制的概念,十进制分数、十进制小数、计算法和表示法是欠缺的。

但是朱翊钧的数学教材里,魏晋南北朝时期的《九章算术》言:微数无名者以为分子,其一退以十为母,其再退以百为母,退之弥下,其分弥细。南宋的《数书九章》计算复利息时候,大数学家秦九韶算出的复利为:七十九文三分四厘八毫四丝六忽七微七沙三莽一轻二清五烟。

事实上没有文以下的实际单位,分厘毫丝忽微沙莽轻清烟都是计算利息而已。

王文素解一元高次方程的数值解法就很有趣。

比如求x-3x+1=0的近似根,王文素给出的办法简单且粗暴,直接砍掉x,得到一个式子-3x+1=0,x=13,把这个近似根带入,左边=127≈0.03,显而易见,0.03≠0,存在误差。

显然这个近似根还不够近似和精准,为何进一步近似,设误差为u,也就是说x=13+u,将这个近似根带入原式可得,-3+1=0,这个方程还是一个高次方程,如何求解?再次把高次项砍掉,得到一个式子127+13u-1-3u+1=0,解得:u=172,x=13+172=2572。

把x=2572这个近似根带入,左边≈0.00025,显而易见,0.00025≠0,仍然存在误差。

为何进一步近似,设误差为i,x=2572+i,再把这个近似根带入,如法炮制再来一遍,就得到了一个更加近似值。

王文素在这个基础上,采用了一种估值的方式,先大致求出近似根a,再设误差b,一步步的精确。

求一个f=0的近似解,设x=a+b,代入可得:f=f+kb+o,f是可以解的常数项,o是不好计算的高次项,直接砍掉,进而得到一个一元一次方程求解,只要求出一次项系数k,就可以迭代得到方程的近似解了,不管这个方程次数多么高,都能无限近似下去。

这个k在后世被叫做微分,这个迭代求解高次方程方法,其实更多的是一种偏应用向求近似解的办法,但的确是微分的无穷切割。

再之后呢?之后就没有了。

甚至连王文素枯坐数十年穷经皓首的成果,也不过是商人手里算账的工具书罢了,没有广为流传,而葛守礼拿这五十五卷的书献上来,不过是解决一些没有教材的燃眉之急罢了。

大明的数学相比较宋元,是有进步的,但是这种进步是零散的,不成体系的。

朱翊钧看着自己这一大堆的算学巨著,知道自己有得忙了。

朱载堉删减了一些占病法、孕推男女的内容,重新编纂过的《算数启蒙》,启蒙就是启蒙,加减乘除解方程,水平大抵相当于后世小学到初中教材,对数学进行了简化,六卷的《泰西算学》对于朱载堉而言,很容易理解,各种数学符号和代数思维,让数学变得简明扼要了一些。

而更高阶的算学教材,得等朱载堉研究明白了手中三本巨作,才能继续编纂。

朱翊钧才十二岁,他等得起。

陈璘在京师看了个小皇帝怒斥群臣的热闹后,带着自己的三体水翼帆船再次南下,向着松江府而去。

回到松江府的陈璘需要再次执行海洋测试任务,这一次是前往月港、至澎湖巡检司,到吕宋,而这一次,一共有七条水翼帆船,一起前往大明吕宋总督区,殷正茂已经被正式任命为了吕宋总督。

这不是大明第一次任命吕宋总督,第一次任命吕宋总督在永乐三年,许柴佬就领大明印绶,为吕宋总督,统揽军、政、财、文大权。

在俞大猷的海防诸事规划里,吕宋马尼拉也会设置一个巡检司,专门负责缉私。

陈璘之所以要前往吕宋,第一是为了继续测试水翼帆船,第二则是为了确定一下红毛番的大帆船,今年是否会如期到港。

大明需要白银,需要海量的白银流入来激活大明的商品经济,增加大明商品的流通性,完成国税改革,但是大明伸出了一爪子,把西班牙吕宋总督区重新纳入了大明的麾下。

而西班牙需要大明提供的海量商品,来缓解国内愈演愈烈物价腾飞的矛盾。

是战是和,这是一个问题。

《算学宝鉴》里关于‘乙方’的概念,到底是不是导数,仍然有争论,乙方,的确是等于甲乘甲求一阶导的结果,仅从这一点来看,我们确实可以在王文素的方法中找到“导数”的影子,但也就是个影子,《算学宝鉴》一元高次方程解法,还是一种差分近似了微分的数值解法,写到这里,还是有些唏嘘和遗憾。求月票,嗷呜!!!!!

赎罪新约  美满爱意  战神师兄  一个喷嚏毁灭一个魔法文明  全能男星  小甜萌宝  领主求生:从残破小院开始攻略  凌云混沌  仙游千年  好莱坞的亿万富豪  半仙  大周不良人  超级反套路系统  苟在巫师世界修地仙  进城种地后豪门权贵都想拜我为师  至尊供奉  恐怖导演  灌篮:我的湘北留学生涯  土木大明  陛下,你也不想秘密被人知道吧  

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